合同变换和正交变换的区别

很多人都想知道合同变换和正交变换之间的区别有哪些？主要是以下几点：1、变换不同，在正交变换的标准形式中，平方项前面的系数是它的特征值，合同转换则不然。2、几何意义不同，能够通过一般合同变换转化为标准形，而正交变换是一种特殊的合同变换，此外，正交变换相当于几何中的坐标旋转，是不会对图形有任何的改变，也就是不会改变图形的形状。3、作用不同，一般合同变换的标准形不唯一，无明显的几何意义。正交变换也有两条性质，一是正交变换的乘积依然是正交变换，二是恒等变换也是正交变换。比如x1^2+2x1x2+x2^2=1表示两条直线，用正交变换把左边的二元二次型化成标准形是2y1^2，在新直角坐标系下曲线的方程是2y1^2=1，还是两条直线。